Tag: Belajar Matematika

Rahasia Menjadi Guru Matematika yang Lebih Baik

Rahasia Menjadi Guru Matematika yang Lebih Baik

Sekolah Tinggi Pendidikan dan Pengembangan Manusia (CEHD) Universitas Minnesota berfokus pada peningkatan kehidupan anak-anak, keluarga, dan komunitas dengan menempa solusi berbasis penelitian untuk masalah yang kompleks. Solusi ini berasal dari pemikiran kami yang paling cemerlang dan dari pengalaman dunia nyata selama puluhan tahun di delapan departemen. Dan 25 pusat penelitian dan institut. Erin Baldinger, Asisten Profesor di Pusat Pendidikan STEM Departemen Kurikulum dan Instruksi, memberi kami pos ini.

Sebagai guru matematika sekolah menengah dan kemudian menjadi peneliti pendidikan di sini. Di Sekolah Tinggi Pendidikan dan Pengembangan Manusia (CEHD) Universitas Minnesota. Saya telah belajar bahwa guru matematika tidak hanya harus memiliki pengetahuan yang mendalam tentang matematika. Mereka juga harus mampu untuk mengkomunikasikan konsep matematika secara efektif. Sehingga siswa dapat terlibat dalam matematika itu sendiri.

Ketika saya memulai karir saya sebagai guru kelas, saya mengamati berbagai cara untuk menjadi seorang guru. Termasuk berbagai latar belakang dalam matematika. Hal ini mendorong saya untuk melakukan penelitian yang telah memberi saya wawasan. Tentang beberapa pengetahuan dan keterampilan yang dibutuhkan guru matematika menengah. Dan bagaimana kami dapat mempersiapkan mereka untuk melaksanakan kegiatan kelas. Yang akan membantu mereka mengkomunikasikan konsep matematika dengan lebih baik kepada siswa mereka.

Pengetahuan vs. Pemahaman dalam Pendidikan Matematika

Banyak orang mengira kualifikasi utama untuk menjadi seorang guru adalah pengetahuan dan penguasaan materi pelajaran. Dengan mempelajari persiapan guru matematika menengah. Saya menemukan bahwa sebagian besar guru terjun ke lapangan dengan latar belakang matematika yang dalam. Masalahnya adalah pemahaman matematika yang diperoleh melalui mata kuliah matematika universitas lanjutan tidak terkait dengan baik. Dengan matematika dalam pekerjaan mengajar.

Misalnya, sebagian besar guru dapat menyelesaikan masalah apa pun di buku teks matematika sekolah menengah. Namun itu tidak sama dengan menjelaskan cara menyelesaikan masalah tersebut dengan berbagai cara sehingga dapat diakses oleh banyak siswa. Ini benar-benar tentang memahami matematika dengan cara yang dibutuhkan untuk mengajar. Pemahaman ini adalah keterampilan kompleksnya sendiri yang terpisah dari (meskipun terhubung dengan) pemahaman matematika tingkat lanjut. Sebagian besar pekerjaan saya adalah membantu guru mengembangkan pemahaman matematika yang mereka butuhkan untuk mengajar. Mengajar tidak hanya berdiri di depan kelas untuk menyebarkan pengetahuan; ini tentang mendukung siswa untuk terlibat dalam matematika itu sendiri.

Dalam beberapa hal, guru harus memecah kembali beberapa pengetahuan dan keterampilan yang telah mereka kembangkan selama ini. Misalnya, jika Anda belajar matematika sambil belajar ekonomi atau teknik, Anda mengembangkan perspektif yang paling sesuai dengan bidang Anda. Sepanjang jalan, Anda menggabungkan ide dan konsep untuk menggunakannya secara lebih efisien dalam disiplin atau fokus akademis pilihan Anda. Sebagai seorang guru, Anda perlu kembali dan “membongkar” ide-ide ini untuk menyoroti konsep matematika yang mendasarinya di tempat kerja. Sehingga siswa, yang mengalami konsep ini untuk pertama kalinya, memiliki beberapa titik akses untuk memahami ide-ide baru.

Meningkatkan pendidikan matematika dan program persiapan untuk guru matematika adalah tugas yang rumit. Tetapi melalui pengalaman dan penelitian saya, saya telah mempelajari beberapa prinsip dan strategi umum yang efektif. Dalam membantu mendukung semua siswa untuk terlibat dalam matematika.

Lima Teknik untuk Menjadi Guru Matematika yang Lebih Baik

  • Percayalah Bahwa Semua Siswa Bisa Belajar Matematika

Anda harus percaya bahwa setiap siswa Anda – tidak peduli latar belakang atau tingkat pengetahuan mereka saat ini – mampu. Carilah kekuatan individu setiap siswa dan bagaimana Anda dapat memanfaatkan kekuatan tersebut di kelas. Bagi saya, inilah prinsip mendasar yang mendasari menjadi guru yang baik.

  • Gunakan Latihan sebagai Alat Persiapan

Hal terpenting yang saya lakukan di kelas persiapan guru adalah membantu siswa saya menghubungkan gagasan yang kita baca. Dengan praktik mereka sendiri sebagai guru. Salah satu cara saya melakukan ini adalah melalui “latihan yang dilatih”. Seorang siswa akan memimpin diskusi sementara anggota kelas lainnya bertindak sebagai “anak-anak”. Selama gladi bersih, kami berkesempatan untuk berhenti, bertanya, dan memberi umpan balik. Sehingga ketua diskusi bisa mendapatkan gambaran tentang jenis-jenis dilema yang akan mereka hadapi di dalam kelas. Tanpa harus merasa tertekan di depan kelas. anak-anak. Nantinya, kami menggunakan proses perekaman video guru pemula di kelas. Dan memberi mereka kesempatan untuk menganalisis kinerja mereka sendiri dan memberi umpan balik satu sama lain.

  • Jelajahi Berbagai Solusi untuk Masalah Matematika

Melakukan matematika dengan siswa saya sangatlah penting. Saat saya mengajar calon guru matematika, kami akan mengerjakan soal matematika yang akan saya lakukan dengan siswa mereka sendiri. Selama proses ini, kami menganalisis masalah, mencari berbagai strategi solusi. Ini membantu mereka mendapatkan perspektif tentang bagaimana siswa mereka mungkin mendekati suatu masalah. Ini juga menyoroti bahwa sering kali ada beberapa cara yang valid secara matematis untuk mendekati tugas. Dan peran guru adalah membantu siswa membuat hubungan di antara strategi solusi yang berbeda.

  • Mendengarkan

Guru matematika menengah harus berkomitmen untuk mendengarkan siswanya dan memahami apa yang mereka katakan tentang matematika. Dengan menghargai semua kontribusi siswa dan mengembangkannya, Anda akan membantu mereka mengembangkan pemahaman matematika yang lebih dalam.

  • Pahami Bahwa tidak Ada Perbaikan Cepat

Dengan siswa saya, saya menggunakan berbagai strategi untuk membantu mereka belajar tentang mengajar. Terkadang latihan, terkadang mengerjakan tugas matematika, terkadang kami menonton video atau membaca dan menganalisis berbagai aspek pengajaran. Memiliki semua titik kontak itu penting bagi saya. Adalah kontraproduktif untuk mencoba dan mendapatkan perbaikan cepat atau berpikir bahwa ada satu teknik yang akan berhasil sepanjang waktu. Mengajar adalah pekerjaan yang sulit dan rumit – tetapi dengan pendekatan yang tepat, saya telah melihat calon guru matematika saya. Dan murid mereka – membuat langkah yang luar biasa.

Siapa yang Belajar di Kelas Matematika Tergantung pada Bagaimana Matematika Diajarkan

Siswa yang kurang siap dalam matematika memasuki universitas dan menciptakan tantangan untuk departemen matematika.

Ada banyak ide di luar sana tentang apa yang harus dilakukan tentang hal ini. Tetapi sedikit bukti untuk membimbing para pendidik matematika universitas bergulat dengan cara-cara baru. Untuk mengajar subjek lama ke badan siswa yang semakin beragam.

Tetapi bisnis seperti biasa tidak lagi menjadi pilihan.

Seperti debat yang mengamuk tentang pendidikan dan kesetaraan di sekolah dasar dan menengah. Apakah kita mengabaikan ketidakadilan potensial dalam kelas matematika pendidikan tinggi?

Para Siswa yang Kita Miliki atau yang Kita Inginkan?

Departemen matematika universitas memiliki tanggung jawab untuk mengajar siswa yang termotivasi. Dan tidak termotivasi, bersama dengan yang siap dan tidak siap.

Belum lagi meningkatnya jumlah unit layanan penuh dengan siswa dalam program gelar tergantung matematika seperti teknik, kesehatan dan biologi.

Sebagian besar siswa di kelas matematika universitas tidak akan menjadi ahli matematika dan secara intrinsik tidak tertarik pada matematika. Sementara beberapa akademisi menyangkal hal ini, banyak yang telah menerima kenyataan saat ini dalam mengajar matematika di universitas. Yaitu, bekerja dengan siswa yang Anda miliki di kelas Anda alih-alih bermimpi tentang siswa yang Anda inginkan.

Tetapi apa yang berhasil untuk meningkatkan hasil matematika siswa di universitas?

Melibatkan Siswa

Pada Konferensi Delta ke-9 tahunan tentang Pengajaran dan Pembelajaran Matematika Sarjana, pakar pendidikan sains Dr. Sandra Laursen membuat kasus yang kuat untuk menjauh dari pendekatan perkuliahan “bijak di atas panggung” yang pasif. Dengan mendukung siswa yang terlibat aktif dalam melakukan matematika di kelas.

Ada beberapa pendekatan berbeda yang dapat Anda ambil saat mengajar kelas matematika sarjana. Kelas matematika tradisional melihat dosen mengajar ketika siswa mendengarkan secara pasif. Tetapi ada pendekatan lain yang disebut “pembelajaran berbasis penyelidikan”. Yang melihat siswa aktif terlibat dalam pemecahan masalah dan diskusi dengan teman sebaya.

Laursen memimpin studi besar dan komprehensif tentang pembelajaran berbasis inkuiri dalam matematika sarjana.

Survei yang Merata

Dua tahun data bersumber dari 300 jam observasi kelas, 1100 survei, 220 tes, 3.200 transkrip siswa. Dan 110 wawancara dengan siswa dan akademisi dari 100 kelas di empat universitas besar.  Penelitian intensif yang menerapkan pendekatan ini dalam matematika.

Membandingkan siswa yang mengajar dengan pendekatan pembelajaran berbasis inkuiri dan mereka yang tidak. Penelitian ini menemukan bahwa mantan melaporkan peningkatan pembelajaran yang lebih baik. Analisis nilai menemukan bahwa siswa dalam pembelajaran berbasis penyelidikan (IBL) melakukan dengan baik. Atau lebih baik daripada siswa yang tidak menyelesaikan kelas IBL.

Tetapi yang lebih penting, hasil untuk kelompok siswa yang berbeda dramatis di kelas IBL dibandingkan dengan kelas non-IBL. Menerapkan pendekatan pembelajaran berbasis inkuiri dalam matematika meningkatkan hasil tidak hanya siswa berprestasi. Tetapi juga perempuan, guru matematika masa depan dan siswa berprestasi rendah.

Studi ini menemukan pendekatan tradisional untuk mengajar di matematika universitas lebih disukai laki-laki dan siswa berprestasi. Pendekatan yang berpusat pada siswa meningkatkan semua pembelajaran matematika siswa.

Juga ditemukan bahwa kelas matematika didominasi oleh pengajaran dan pendekatan. Yang berpusat pada guru – 87% dari waktu kelas membuat siswa mendengarkan. Dibandingkan dengan hanya 27% dari waktu kelas IBL yang dikhususkan untuk pembicaraan dosen. Siswa di kelas IBL menghabiskan lebih banyak waktu melakukan matematika melalui bekerja dalam kelompok kecil. Mempresentasikan di papan tulis dan mendiskusikan masalah dengan seluruh kelas.

Pengajaran yang Efektif

Bukti untuk mengubah mode dominan mengajar matematika di universitas meyakinkan. Dan manfaat dari pembelajaran berbasis inkuiri untuk kelompok siswa modern, seperti yang ditunjukkan oleh penelitian Laursen, sangat kuat.

Matematikawan tidak diharuskan memiliki pelatihan guru di pendidikan tinggi. Dengan demikian, mode pengajaran default menjadi mengajar saat Anda diajar.

Profesor Merrilyn Goos, yang baru-baru ini berbicara di konferensi yang sama dengan Dr. Laursen, mengatakan bahwa mengetahui matematika itu perlu, tetapi tidak cukup untuk menjadi guru yang efektif.

Matematikawan mulai mengubah paradigma dengan pendekatan pengajaran yang baru dan inovatif. Sementara banyak ahli matematika mungkin tidak merujuk ke IBL atau tren kelas terbalik di pendidikan tinggi. Mereka melibatkan siswa secara aktif dalam pemecahan masalah matematika.

Misalnya, meminta siswa membuat video penyelesaian masalah untuk mendorong komunikasi ide-ide matematika yang kompleks. Sistem respons audiens gratis juga mengubah kuliah pasif menjadi sesi tanya jawab.

Kemungkinan tidak terbatas untuk mengajar matematika untuk melibatkan siswa. Status quo mendukung laki-laki dan siswa berprestasi. Tetapi ruang kelas universitas hari ini harus mengundang semua siswa untuk belajar, dan menikmati belajar, matematika.

Buktinya ada untuk mengajar matematika di pendidikan tinggi. Percakapan yang lebih sedikit, sedikit lebih banyak aksi.

Ya, Matematika Bisa Didekolonisasi, Begini Cara Memulainya

Pada saat dekolonisasi, yang sebagian melibatkan perubahan isi dari apa yang diajarkan. Mendominasi perdebatan di banyak universitas, disiplin matematika menghadirkan kasus yang menarik.

Tetapi tidak jelas bagaimana matematika dapat didekolonisasi pada tingkat konten. Ini berarti bahwa mereka yang berada dalam disiplin harus mempertimbangkan aspek-aspek lain: proses kurikulum, seperti pemikiran kritis dan penyelesaian masalah; pedagogi – bagaimana subjek diajarkan dan, sebagaimana sejumlah orang berpendapat, membahas masalah identitas.

Identitas matematika siswa – bagaimana mereka melihat diri mereka sebagai pembelajar matematika. Dan sejauh mana matematika bermakna bagi mereka – penting ketika berpikir tentang mengajar dan belajar dalam matematika.

Dalam bukunya Leading for change, pendidik Afrika Selatan Jonathan Jansen menyarankan bahwa mengubah kampus universitas menjadi ruang yang diderasionalisasi membutuhkan perhatian baik pada proyek akademik maupun proyek manusia. Saya menganggap proyek manusia sebagai cara siswa melihat diri mereka sendiri. Apa artinya ini bagi matematika?

Jadi apa itu matematika?

Sebagai permulaan, penting untuk mengeksplorasi apa sebenarnya matematika itu.

Matematikawan dan akademis Jo Boaler menunjukkan bahwa matematika adalah satu-satunya subjek di mana siswa. Dan matematikawan memberikan jawaban yang sangat berbeda untuk pertanyaan ini.

Matematikawan memandang subjek sebagai upaya yang mengasyikkan dan kreatif di mana penyelesaian masalah. Keingintahuan, kegembiraan, intuisi, dan ketekunan memainkan peran penting – meskipun dalam kaitannya dengan objek studi abstrak.

Untuk sekolah dan bahkan mahasiswa matematika sarjana, aspek-aspek matematika ini sering tidak dialami dan tetap buram. Siswa cenderung percaya bahwa matematika adalah seperangkat prosedur yang harus diikuti. Mereka berpikir hanya orang-orang berbakat yang dapat melakukan dan memahami prosedur ini. Ini menunjukkan bahwa cara matematika biasanya diajarkan tidak memberikan peluang untuk mengakses pengetahuan matematika. Itu tidak memungkinkan siswa untuk mengidentifikasi dengan matematika, atau membuat mereka bercita-cita untuk menjadi ahli matematika.

Akibatnya, matematika memiliki masalah dengan keberagaman. Di seluruh dunia, matematikawan kulit hitam dan wanita tetap langka. Mereka hanya tidak mengambil matematika di tingkat akademik yang lebih tinggi sebanyak rekan-rekan putih dan laki-laki mereka.

Salah satu alasan untuk ini diberikan oleh sebuah penelitian di AS. Yang menunjukkan bahwa semakin banyak bidang yang atribut keberhasilan untuk bakat daripada upaya. Semakin sedikit akademisi perempuan dan kulit hitam di bidang itu. Ini karena lapangan melanggengkan stereotip tentang siapa yang termasuk dalam bidang tersebut. Studi yang sama menemukan bahwa profesor matematika memiliki ide-ide paling tetap tentang bakat.

Tetapi pandangan tentang bakat versus usaha ini tidak didukung oleh penelitian. Sejumlah sarjana berpendapat bahwa semua orang mampu belajar matematika, hingga tingkat tinggi.

Ini menunjukkan bahwa banyak “pers buruk” di sekitar matematika sebagai subjek. Dan disiplin terletak pada bagaimana hal itu diajarkan dan dipelajari.

Apa itu belajar?

Ketika para cendekiawan berteori belajar, pemikiran selalu terjadi dalam dua arah: ke masa lalu, dan ke masa depan.

Beberapa melihat pembelajaran sebagai membangun pengetahuan saat ini dalam cara linear langkah-bijaksana. Beberapa melihatnya sebagai bekerja dalam spiral – kembali ke ide-ide lama dengan cara baru. Yang lain lagi melihat belajar sebagai mengganggu atau mengubah pengetahuan saat ini.

Untuk guru, bekerja dengan pengetahuan saat ini berarti menemukan cara untuk memastikan, memprediksi, mengantisipasi. Dan berpikir tentang ide-ide siswa – dan menemukan cara untuk terlibat dengan ini. Bagian penting dari gagasan siswa tentang matematika adalah bagaimana mereka melihat diri mereka sendiri terkait dengan matematika. Penelitian di sekolah telah menunjukkan bahwa salah satu faktor kunci dalam prestasi matematika siswa. Adalah guru yang percaya bahwa mereka dapat mengerjakan matematika.

Masa depan itu penting karena universitas harus menghasilkan pemikir, pemimpin, profesional, dan warga negara di masa depan. Lembaga-lembaga ini adalah jembatan antara masa lalu dan masa depan.

Ahli teori pendidikan Etienne Wenger berpendapat bahwa belajar pada dasarnya adalah tentang menjadi orang tertentu. Di universitas, siswa dilantik ke dalam disiplin ilmu, bidang dan profesi yang mengharuskan mereka menjadi jenis orang tertentu dengan orientasi tertentu ke dunia, ke pengetahuan, ke orang lain dan untuk berlatih.

Secara tradisional universitas berfokus pada pengetahuan dan berharap bahwa identitas akan mengikuti. Ini sama sekali tidak berhasil. Tetapi untuk benar-benar mengubah proyek akademik, universitas harus melakukan pekerjaan identitas eksplisit dengan siswa mereka. Akademisi harus terlibat dalam proyek manusia, berpikir tentang siapa siswa mereka dan apa pengalaman matematika sebelumnya dan pembelajaran matematika.

Menuju perubahan sejati

Ada upaya untuk mengubah isi kurikulum matematika sekolah. Ini termasuk ethnomathematics, yang menggali matematika dalam benda-benda budaya, artefak dan praktik. Dan matematika kritis, di mana matematika digunakan untuk mengkritik aspek-aspek masyarakat dan di mana siswa mengkritik matematika. Misalnya, bagaimana algoritma menyusun hidup kita dengan cara yang mereproduksi ketidaksetaraan.

Namun, tidak semua matematika dapat diakses dengan cara ini. Untuk akses epistemologis sejati ke matematika, siswa perlu mempelajarinya secara sistematis, sebagai tubuh pengetahuan di dalam dan tentang dirinya sendiri. Ini bisa memberdayakan atau melemahkan.

Banyak, meskipun tentu saja tidak semua, matematika diciptakan oleh orang kulit putih mati. Tetapi matematika harus dan memang menjadi milik semua orang. Semua orang berhak mendapatkan akses ke keindahan dan kekuatannya. Dan setiap orang harus dapat mendorong kembali ketika disiplin digunakan untuk menghancurkan dan menindas.

Untuk mengubah pengajaran dan pembelajaran matematika dengan cara-cara yang memberdayakan siswa. Universitas perlu memberi siswa landasan teori yang mereka butuhkan untuk mengakses subjek dan mendukung mereka untuk mengidentifikasikannya. Untuk ingin mempelajarinya, untuk menjadi ahli matematika masa depan, untuk nikmati dan kritik matematika dan aplikasinya.

Ini berarti bahwa sebagai guru, kolega saya dan saya perlu percaya – untuk mengetahui – bahwa semua siswa dapat mengerjakan matematika. Pengetahuan ini harus ditularkan kepada mereka. Mereka harus diperlihatkan bahwa matematika adalah usaha manusia: ia milik semua orang, dan itu dapat diambil untuk mengubah masyarakat.